Pengertian Bilangan Asli Beserta Contohnya.
Para pakar matematika tradisional menjelaskan bahwa bilangan asli adalah himpunan bulat positif yang bukan diawali dengan angka nol (0) = {1, 2, 3, 4, …}.
Sedangkan para logikawan dan ilmuan komputer mendefinisikan bahwa himpunan nol (0) dan bilangan positif adalah bilangan asli {0, 1, 2, 3, …}.
Maka bilangan asli adalah jenis angka yang pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, dsb.
Adapun ciri-ciri bilangan asli adalah sebagai berikut :
1. Memiliki urutan-urutan tertentu
2. Memiliki anggota pemula
3. Tidak mempunyai anggota terakhir
4. Apabila n bilangan asli, maka tepat dibelakang angka berikutnya adalah bilangan asli(pengikut n).
5. Tidak ada bilangan asli yang memiliki 1 pengikut.
Maka dapat disimpulkan bahwa jika a dan b bilangan asli, berlaku relasi seperti berikut ini :
a < b ; a = b ; a > b
Relasi ini disebut sifat konektif (trikotomi) dari bilangan asli.
Ada 4 sifat dalam bilangan asli, yaitu :
1. Reflektif : a = a untuk setiap a Є A
2. Simetris : a = b maka b = a
3. Transitif : untuk setiap a,b,c Є A, berlaku :
a = b, b = c maka a = c
a < b, b < c maka a < c
a > b, b > c maka a > c
4. Untuk setiap a,x,y Є A, sifat aditif berlaku :
Jika x < y , maka x + a < y + a dan ax < ay
Jika x = y, maka x + a = y + a dan ax = ay
Jika x > y, maka x + a > y + a dan ax > ay
